Nascida na segunda metade do século XIX para tratar problemas relacionados à taxa de mortalidade em populações europeias, a Estatística foi por muito tempo utilizada apenas como uma ferramenta aplicada a outras ciências. Entretanto, a partir do início do século XX, a Estatística passou por grandes transformações, tornando-se uma ciência apoiada em alicerces matemáticos, sendo hoje uma das ciências mais importantes, com abrangente área de aplicação.
No Brasil, a profissão de estatístico foi regulamentada em 1965 e é atualmente uma das profissões mais demandadas no mercado de trabalho. O grande volume de dados provenientes da internet e das novas tecnologias aumentou a demanda pela estatística, já que a organização e análise dessa grande massa de dados resulta em informações que representam uma importante vantagem estratégica para empresas.
Estatística Aplicada e Estatística Matemática
A ciência estatística pode ser dividida em duas grandes áreas: Estatística Aplicada e Estatística Matemática. O objetivo da Estatística Aplicada é modelar características de uma determinada população a fim de entender o funcionamento de determinado processo ou prever a ocorrência de um evento. Um modelo estatístico teórico, respaldado pela Teoria Estatística, é proposto e, então, dados são coletados para que o modelo seja ajustado para a população de interesse.
Dentre as áreas de aplicação estatística pode-se ressaltar a Biometria (estatística aplicada à biologia), Psicometria (aplicada à psicologia), Sociometria (aplicada às ciências sociais), Econometria (aplicada à economia) e Jurimetria (aplicada ao direito). Embora cada área faça uso de modelos particulares, todos eles são baseados em alicerces matemáticos bem definidos pela Estatística Matemática e a Teoria da Probabilidade.
A Lei dos Grandes Números e o Teorema Central do Limite
Os principais resultados da Teoria Estatística que a tornam aplicável são resultados abstratos da Teoria da Probabilidade. Dentre os mais importantes estão a Lei dos Grandes Números e o Teorema Central do Limite, que podemos ilustrar com um exemplo prático: a previsão de resultados eleitorais.
Suponha que uma população de eleitores deve escolher entre dois candidatos e deseja-se prever o resultado semanas antes da eleição. É inviável perguntar para todos os eleitores em quem pretendem votar. A Lei dos Grandes Números nos diz que, se escolhermos uma amostra de eleitores aleatoriamente, quanto maior o tamanho da amostra, mais próximas as porcentagens estimadas estarão das porcentagens reais — com alta probabilidade.
O Teorema Central do Limite vai além: permite calcular o erro entre a porcentagem real e a estimada, além da confiança desse erro. Como exemplo, suponha que foram escolhidos 2.400 eleitores aleatoriamente e observou-se que 55% deles pretendem votar no candidato A. O Teorema Central do Limite diz que a real porcentagem de votos do candidato A está entre 53% e 55% com confiança maior do que 95%.
A Matemática como fundamento indispensável
Embora indubitavelmente verdadeiro por se tratar de um teorema matemático, o Teorema Central do Limite faz uma suposição fundamental: que todos os eleitores são escolhidos aleatoriamente. Se o processo de amostragem não for aleatório, o teorema não se aplica e os resultados podem estar incorretos — por exemplo, se a amostra for obtida entrevistando pessoas em uma única estação de ônibus.
A formalização da Estatística como ciência aconteceu apenas no início do século XX e ocorreu a partir da formalização da Teoria da Probabilidade. Parte essencial da Teoria Estatística, a Matemática foi a grande responsável pelo seu desenvolvimento, possibilitando que ela se tornasse a ciência que é hoje. Embora a Estatística seja especialmente útil para ciências que em nada estão relacionadas com a Matemática, a sua aplicação só é possível graças a seus alicerces matemáticos.